ساخت توابع ریاضی و منطقی بهینه با استفاده از الگوریتم ژنتیک و کاربرد آن در تقریب نتایج

رمضانی, علیرضا; حسن زاده, عاطفه; نقاش اسدی, علی

ساخت توابع ریاضی و منطقی بهینه با استفاده از الگوریتم ژنتیک و کاربرد آن در تقریب نتایج

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

علیرضا رمضانی ¹

عاطفه حسن زاده ²

علی نقاش اسدی ³

¹ کارشناس مهندسی کامپیوتر، دانشکده فنی فومن - دانشکدگان فنی دانشگاه تهران - فومن - ایران

² استادیار، دانشکده فنی فومن - دانشکدگان فنی دانشگاه تهران - فومن - ایران

³ مدرس، دانشکده فنی فومن - دانشکدگان فنی دانشگاه تهران - فومن - ایران

چکیده

در این مقاله، با استفاده از الگوریتم ژنتیک، به‌عنوان یک ابزار اصلی در بهینه‌سازی، روشی ارائه شده است که می‌تواند توابع ریاضی و منطقی پیچیده را بهینه کند. در اکثر روش‌های موجود، از الگوریتم‌های ژنتیک برای بهینه‌سازی مدارهای منطقی استفاده شده است ولی در روش ارائه‌شده در این مقاله، امکان تقریب نتایج توابع ریاضی گسسته و پیوسته نیز فراهم شده است. با استفاده از ساختار داده درخت، تقریباً امکان نمایش همه توابع به‌صورت سلسله مراتبی وجود خواهد داشت. از آنجایی که توابع ریاضی و منطقی می‌توانند پیچیده باشند و درخت آن‌ها بسیار بزرگ شود، بهینه‌سازی آن‌ها می‌تواند مزایای زیادی به همراه داشته باشد. از جمله مزایای بهینه‌سازی توابع می‌توان به کاهش زمان محاسباتی، کاهش هزینه‌های پیاده‌سازی و غیره اشاره کرد. با این حال، بهینه‌سازی یا ساده‌سازی توابع با کاهش تعداد عملگرها و متغیرها باعث می‌شود که نتایج به‌دست آمده از آن‌ها، دقت اولیه را نداشته باشند. اگر نتایج به‌دست آمده از توابع بهینه‌شده با توابع اصلی، تفاوت زیادی نداشته باشد، می‌توان به‌جای توابع اصلی، از توابع بهینه‌شده استفاده کرد. در روش ارائه‌شده در این مقاله، که با ارائه مثال‌هایی مورد ارزیابی قرار گرفته است، توابع بهینه با استفاده از الگوریتم ژنتیک به‌دست می‌آیند که نتایج حاصل از آن‌ها، تفاوت چندانی با نتایج توابع اصلی ندارند.

کلیدواژه‌ها

تقریب توابع ریاضی و منطقی

الگوریتم ژنتیک

ساختار داده درخت

بهینه سازی