علوم رایانشی

علوم رایانشی

تفکر رایانشی به‌مثابه پلی میان علوم رایانه و ریاضیات

نوع مقاله : مروری

نویسندگان
1 کارشناسی ارشد رشته آموزش ریاضی، بخش آموزش ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
2 دانشیار بخش آموزش ریاضی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
10.22034/csj.2026.251330
چکیده
تفکر رایانشی در دو دهة اخیر به‌عنوان یکی از مفاهیم بنیادین علوم رایانه، جایگاهی محوری در توسعة فناوری‌های نوین یافته است. این مفهوم که در ایده‌های سیمور پاپرت ریشه دارد و توسط جنت وینگ به‌صورت نظام‌مند مطرح شد، فراتر از مهارت برنامه‌نویسی، رویکردی شناختی برای تحلیل و حل مسائل پیچیده در حوزه‌های مختلف علمی و اجتماعی تلقی می‌شود. با وجود گسترش پژوهش‌ها، مرور ادبیات نشان می‌دهد که شکاف قابل‌توجهی میان بنیان‌های نظری علوم رایانه مانند طراحی و تحلیل الگوریتم‌ها، نظریه محاسبه، کلان‌داده، محاسبات موازی و هوش مصنوعی و کاربردهای آموزشی آن در ریاضیات وجود دارد. پژوهش‌های فنی عمدتاً بر توسعة چارچوب‌های محاسباتی متمرکز بوده‌اند، در حالی که مطالعات آموزشی بیشتر بر ابزارهایی نظیر برنامه نویسی اسکرچ، پایتون و لوگو یا تلفیق سطحی تفکر رایانشی در برنامه‌های درسی تمرکز داشته‌اند. مطالعه‌ حاضر یک مقاله مروری است که با هدف پر کردن این شکاف، به بررسی جایگاه تفکر رایانشی در علوم رایانه و تبیین ظرفیت‌های آن در آموزش ریاضی می‌پردازد. یافته‌ها نشان می‌دهد که ریاضیات، به‌واسطة تأکید بر الگوریتم، تجرید و بازنمایی، بستری طبیعی برای پرورش تفکر رایانشی فراهم می‌کند و ادغام اصول فنی علوم رایانه در آموزش ریاضی می‌تواند درک عمیق‌تر مفاهیم، توسعة مهارت‌های حل مسئله، و ارتقای خلاقیت و تفکر انتقادی دانش‌آموزان را به همراه داشته باشد. در نهایت، این مقاله بر ضرورت طراحی چارچوب‌های میان‌رشته‌ای تأکید می‌کند که بر پایه‌ی بنیان‌های اصیل علوم رایانه استوار بوده و در عین حال متناسب با نیازهای آموزشی به‌ویژه در سطح متوسطه طراحی شوند. بدین‌ترتیب، پرورش تفکر رایانشی در آموزش ریاضی نه‌تنها به بهبود یادگیری منجر خواهد شد، بلکه نقشی کلیدی در آماده‌سازی نسل آینده برای مواجهه با چالش‌های پیچیده‌ عصر دیجیتال ایفا خواهد کرد.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

[1] Wing, J. M. (2006). Computational thinking. Communications of the ACM, 49(3), 33-35. https://doi.org/10.1145/1118178.1118215
[2] Wing, J. (2011). Research notebook: Computational thinking—What and why. The link magazine, 6, 20-23. https://people.cs.vt.edu/~kafura/CS6604/Papers/CT-What-And-Why.pdf
[3] Denning, P. J. (2009). The profession of IT Beyond computational thinking. Communications of the ACM, 52(6), 28-30.
[4] Papert, S. (1980). Children, computers, and powerful ideas (Vol. 10, pp. 978-3). Eugene, OR, USA: Harvester. Commission on Mathematics Instruction international. https://doi.org/10.1016/0732-118x(83)90034-x
[5] Papert, S. (2000). What's the big idea? Toward a pedagogy of idea power. IBM systems journal, 39(3.4), 720-729. https://doi.org/10.1147/sj.393.0720
[6] Resnick, M., Maloney, J., Monroy-Hernández, A., Rusk, N., Eastmond, E., Brennan, K., ... & Kafai, Y. (2009). Scratch: programming for all. Communications of the ACM, 52(11), 60-67. https://doi.org/10.1145/1592761.1592779
[7] Weintrop, D., Beheshti, E., Horn, M. S., Orton, K., Jona, K., Trouille, L., & Wilensky, U. (2016). Defining computational thinking for mathematics and science classrooms. Journal of Science Education and Technology, 25(1), 127–147.
[8] Denning, P. J. (2017). Remaining trouble spots with computational thinking. Communications of the ACM, 60(6), 33-39.
[9] Denning, P. J., & Tedre, M. (2021). Computational thinking: A disciplinary perspective. Informatics in Education, 20(3), 361.
[10] Grumberg, O., Clarke, E. M., & Peled, D. (1999). Model checking. In International Conference on Foundations of Software Technology and Theoretical Computer Science; Springer: Berlin/Heidelberg, Germany.
[11] Cormen, T., Leiserson, C., Rivest, R., & Stein, C. (2009). Book: introduction to algorithms. Algorithms, 1(1L9K1), 1L9K1. ‏‏
[12] Dean, J., & Ghemawat, S. (2008). MapReduce: simplified data processing on large clusters. Communications of the ACM, 51(1), 107-113.
[13] Hellerstein, J. M., Stonebraker, M., & Hamilton, J. (2007). Architecture of a database system. Foundations and Trends® in Databases, 1(2), 141-259.
[14] Nordby, S. K., Bjerke, A. H., & Mifsud, L. (2022). Computational thinking in the primary mathematics classroom: A systematic review. Digital Experiences in Mathematics Education, 8(1), 27-49.
[15] Yadav, A., Stephenson, C., & Hong, H. (2017). Computational thinking for teacher education. Communications of the ACM, 60(4), 55-62.
[16] Selby, C. C. (2014). How can the teaching of programming be used to enhance computational thinking skills? (Doctoral dissertation, University of Southampton).
[17] Barr, V., & Stephenson, C. (2011). Bringing computational thinking to K-12: What is involved and what is the role of the computer science education community? ACM inroads, 2(1), 48-54.
[18] Grover, S., & Pea, R. (2013). Computational Thinking in K–12: A Review of the State of the Field. Educational Researcher, 42(1), 38-43. https://doi.org/10.3102/0013189X12463051
[19] Papert, S., & Harel, I. (1991). Situando o construcionismo. Norwood, NJ: Ablex.
[20] Brennan, K., & Resnick, M. (2012). New frameworks for studying and assessing the development of computational thinking. In Proceedings of the 2012 annual meeting of the American Educational Research Association (AERA), Vancouver, Canada.
[21] Román-González, M., Pérez-González, J. C., & Jiménez-Fernández, C. (2017). Which cognitive abilities underlie computational thinking? Criterion validity of the Computational Thinking Test. Computers in human behavior, 72, 678-691. https://doi.org/10.1016/j.chb.2016.08.047
[22] Becker, B. A., Bradley, S., Maguire, J., Black, M., Crick, T., Saqr, M., ... & Quille, K. (2023). Computing Education Research in the UK & Ireland. In Past, Present and Future of Computing Education Research: A Global Perspective (pp. 421-479).
[23] Lee, I., Grover, S., Martin, F., Pillai, S., & Malyn-Smith, J. (2020). Computational thinking from a disciplinary perspective: Integrating computational thinking in K-12 science, technology, engineering, and mathematics education. Journal of Science Education and Technology, 29, 1-8.
[24] Montiel, H., & Gomez-Zermeño, M. G. (2021). Educational Challenges for Computational Thinking in K–12 Education: A Systematic Literature Review of “Scratch” as an Innovative Programming Tool. Computers, 10(6), 69. https://doi.org/10.3390/computers10060069
[25] Ye, H., Liang, B., Ng, O., & Chai, C. S. (2023). Integration of computational thinking in K-12 mathematics education: a systematic review on CT-based mathematics instruction and student learning. International Journal of STEM Education, 10(1), 1–26. https://doi.org/10.1186/s40594-023-00396-w
[26] Hartley, R., & Zisserman, A. (2003). Multiple view geometry in computer vision. Cambridge university press.
[27] Robert, C. (2014). Machine learning, a probabilistic perspective.
[28] Segal, H., & Kalfon- Hakhmigari, M. (2025). Grit as a moderator of the association between cognitive abilities and STEM achievements in high school. IJ STEM Ed 12, 25.
[29] Futschek, G. (2006, November). Algorithmic thinking: the key for understanding computer science. In International conference on informatics in secondary schools-evolution and perspectives (pp. 159-168). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
[30] Shute, V. J., Sun, C., & Asbell-Clarke, J. (2017). Demystifying computational thinking. Educational research review, 22, 142-158.
[31] Goodfellow, I., Bengio, Y., Courville, A., & Bengio, Y. (2016). Deep learning (Vol. 1, No. 2). Cambridge: MIT press.
[32] Bocconi, S., Chioccariello, A., Dettori, G., Ferrari, A., Engelhardt, K., Kampylis, P., & Punie, Y. (2016). Developing computational thinking in compulsory education. European Commission, JRC Science for Policy Report, 68. https://data.europa.eu/doi/10.2791/792158
[33] Lamport, L. (2002). Specifying systems (Vol. 388). Boston: Addison-Wesley.
[34] Dean, J., & Ghemawat, S. (2008). MapReduce: simplified data processing on large clusters. Communications of the ACM, 51(1), 107-113.
[35] Mell, P., & Grance, T. (2011). The NIST definition of cloud computing.
[36] Burns, B., Grant, B., Oppenheimer, D., Brewer, E., & Wilkes, J. (2016). Borg, omega, and kubernetes. Communications of the ACM, 59(5), 50-57.
[37] Hellerstein, J. M., Stonebraker, M., & Hamilton, J. (2007). Architecture of a database system. Foundations and Trends® in Databases, 1(2), 141-259.
[38] Shostack, A. (2014). Threat modeling: Designing for security. John wiley & sons.
[39] Russell, S., Norvig, P., Popineau, F., Miclet, L., & Cadet, C. (2021). Intelligence artificielle: une approche moderne (4ᵉ édition). Pearson France.
[40] Selby, C., & Woollard, J. (2013). Computational thinking: the developing definition.
[41] Jackiw, N., & Sinclair, N. (2010). Learning through teaching, when teaching machines: Discursive interaction design in sketchpad. In Learning Through Teaching Mathematics: Development of Teachers' Knowledge and Expertise in Practice (pp. 153-168). Dordrecht: Springer Netherlands.
]42[ گویا، زهرا و آشنا، امیرحسین (1395). از آموزش و ریاضی تا آموزش ریاضی. فرهنگ و اندیشه ریاضی, 35(1)، 9-51.